오실레이터와 파동: 수식에서 검증 조건까지
입력·수식·초기값·국소 조건·한계를 명시한 표와 그림으로 엘리엇 파동 가설을 검토하는 실습.
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이 실습은 계산을 명시하여 지표와 파동 가설의 관계를 검토합니다. 가격, 거래량, 설정값은 모두 가상입니다. 지표 조건의 성립은 국소적인 상태를 뜻할 뿐, 엘리엇 파동 카운트 전체나 수익 확률을 입증하지 않습니다.
가상 입력과 계산 규칙
표에는 마감된 봉만 있습니다. t는 순서 인덱스이며 O/H/L/C는 시가/고가/저가/종가, V는 단일 출처를 가정한 가상 거래량입니다. 전체 시장의 합계가 아닙니다. 데이터 A 직전 t=−1은 C=99, H=100, L=98입니다. 별도 설명이 없으면 계산 창은 현재 봉을 포함합니다.
SMA_n은 최근 n개 값의 평균입니다. EMA_n은 α=2/(n+1), RMA_n은 α=1/n이며, 둘 다 처음 n개 유효 값의 평균에서 y_t=αx_t+(1−α)y_(t−1)을 시작합니다. 중간 계산은 반올림하지 않고 표는 소수점 이하 최대 여섯 자리까지 표시합니다. ‘—’는 이력 부족 또는 정의되지 않은 값이며 0이 아닙니다. 누락 입력도 0으로 채우지 않습니다. 짧은 기간은 교육용이지 권장 설정이 아닙니다. 초기값과 0 처리 규칙은 이 실습에서 정했으며 모든 플랫폼과 일치한다고 주장하지 않습니다.
| 데이터 | t | O | H | L | C | V |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 99.5 | 101 | 99 | 100 | 10 |
| A | 1 | 101.5 | 103 | 101 | 102 | 12 |
| A | 2 | 100.5 | 102 | 100 | 101 | 8 |
| A | 3 | 103.5 | 105 | 103 | 104 | 15 |
| A | 4 | 102.5 | 104 | 102 | 103 | 9 |
| A | 5 | 105.5 | 107 | 105 | 106 | 20 |
| A | 6 | 103.5 | 105 | 103 | 104 | 11 |
| A | 7 | 106.5 | 108 | 106 | 107 | 18 |
| A | 8 | 104.5 | 106 | 104 | 105 | 14 |
| A | 9 | 107.5 | 109 | 107 | 108 | 22 |
| A | 10 | 103.5 | 105 | 103 | 104 | 16 |
초기의 미정 값을 0으로 바꾸어 부정 신호로 셀 수 있나요?
안 됩니다. 완전한 창의 부재와 계산된 0은 다른 상태이며 초기 처리 규칙은 미리 정합니다.
RSI: 종가 변화의 평활
G와 L은 C의 상승폭과 하락폭을 평활한 값이며 L은 양의 크기로 표시합니다. 수식과 계산 예시: ΔC_t=C_t−C_(t−1); G=RMA3(max(ΔC,0)); L=RMA3(max(−ΔC,0)); RSI=100G/(G+L). t7: 100×1.7736625514403292/(1.7736625514403292+0.5871056241426612)=75.130738.
첫 변화에는 C_(−1)=99를 사용하고 t0–2의 변화로 초기화합니다. G=L=0이면 미정, L=0<G이면 100, G=0<L이면 0입니다.
국소 연구 조건: t7: RSI3>70. t7에서 RSI>70이지만 5파가 끝났다는 뜻은 아닙니다. t9의 H는 더 높은 109입니다. 높은 RSI가 상승의 지속을 막지는 않습니다.
| t | C | G_RMA3 | L_RMA3 | RSI3 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — | — |
| 1 | 102 | — | — | — |
| 2 | 101 | 1 | 0.333333 | 75 |
| 3 | 104 | 1.666667 | 0.222222 | 88.235294 |
| 4 | 103 | 1.111111 | 0.481481 | 69.767442 |
| 5 | 106 | 1.740741 | 0.320988 | 84.431138 |
| 6 | 104 | 1.160494 | 0.880658 | 56.854839 |
| 7 | 107 | 1.773663 | 0.587106 | 75.130738 |
| 8 | 105 | 1.182442 | 1.05807 | 52.77551 |
| 9 | 108 | 1.788294 | 0.70538 | 71.71322 |
| 10 | 104 | 1.192196 | 1.803587 | 39.795815 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
75.130738>70. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
스토캐스틱: 범위 안의 종가 위치
HH3과 LL3은 세 봉의 최고 H와 최저 L입니다. K를 추가 평활하지 않는 3/1/2 설정입니다. 수식과 계산 예시: K=100(C−LL3)/(HH3−LL3); D=SMA2(K). t7: K=100(107−103)/(108−103)=80; D=(40+80)/2=60.
K는 t2, D는 t3부터 이용할 수 있습니다. HH3=LL3이면 K와 영향을 받는 D는 미정이며 이전 값을 유지하지 않습니다.
국소 연구 조건: t7: K≥80 ∧ K>D. K≥80은 선택한 범위의 상단 부근에서 마감했다는 뜻입니다. 범위 자체가 올라갈 수 있으므로 반전의 증거가 아닙니다. K 평활 방식을 바꾸면 D와의 비교도 달라집니다.
| t | C | HH3 | LL3 | K | D_SMA2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — | — | — |
| 1 | 102 | — | — | — | — |
| 2 | 101 | 103 | 99 | 50 | — |
| 3 | 104 | 105 | 100 | 80 | 65 |
| 4 | 103 | 105 | 100 | 60 | 70 |
| 5 | 106 | 107 | 102 | 80 | 70 |
| 6 | 104 | 107 | 102 | 40 | 60 |
| 7 | 107 | 108 | 103 | 80 | 60 |
| 8 | 105 | 108 | 103 | 40 | 60 |
| 9 | 108 | 109 | 104 | 80 | 60 |
| 10 | 104 | 109 | 103 | 16.666667 | 48.333333 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
80≥80; 80>60. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
윌리엄스 %R: 같은 위치, 다른 눈금
위의 평활하지 않은 K와 동일한 세 봉 창 및 H/L/C를 사용합니다. 수식과 계산 예시: %R=−100(HH3−C)/(HH3−LL3). t7: −100(108−107)/(108−103)=−20; %R=K−100.
첫 값은 t2에 있습니다. 범위 폭이 0이면 미정입니다. %R=K−100은 창과 입력이 같고 K가 평활되지 않았을 때만 성립합니다.
국소 연구 조건: t7: %R≥−20. t7의 K=80과 %R=−20은 하나의 수학적 관측을 두 눈금으로 표시한 것입니다. 독립적인 파동 확인 두 번이 아닙니다. 경계에 도달했다고 다음 가격 극점이 정해지지는 않습니다.
| t | C | HH3 | LL3 | %R3 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — | — |
| 1 | 102 | — | — | — |
| 2 | 101 | 103 | 99 | -50 |
| 3 | 104 | 105 | 100 | -20 |
| 4 | 103 | 105 | 100 | -40 |
| 5 | 106 | 107 | 102 | -20 |
| 6 | 104 | 107 | 102 | -60 |
| 7 | 107 | 108 | 103 | -20 |
| 8 | 105 | 108 | 103 | -60 |
| 9 | 108 | 109 | 104 | -20 |
| 10 | 104 | 109 | 103 | -83.333333 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
−20≥−20; K−100=80−100=−20. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
CCI: 자체 평균에서의 편차
TP는 대표 가격이며 MD3은 같은 창의 평균에 대한 세 TP 값의 평균절대편차입니다. 수식과 계산 예시: TP=(H+L+C)/3; m=SMA3(TP); MD3=Σ|TP_i−m|/3; CCI3=(TP−m)/(0.015MD3). t7: m=317/3; MD3=10/9; CCI3=(107−317/3)/(0.015×10/9)=80.
계산은 t2부터 가능합니다. MD3=0이면 CCI는 미정입니다. TP=C인 이유는 이 예시의 H와 L을 대칭으로 만들었기 때문이며 일반적인 봉에는 적용할 수 없습니다.
국소 연구 조건: t7: CCI3>100. t7의 C가 107로 올랐어도 교육용 조건 CCI>100은 성립하지 않습니다. CCI가 양수인 것과 100을 넘는 것은 다른 조건이며 어느 쪽도 내부 파동 수를 정하지 않습니다.
| t | C | TP | SMA3(TP) | MD3 | CCI3 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 100 | — | — | — |
| 1 | 102 | 102 | — | — | — |
| 2 | 101 | 101 | 101 | 0.666667 | 0 |
| 3 | 104 | 104 | 102.333333 | 1.111111 | 100 |
| 4 | 103 | 103 | 102.666667 | 1.111111 | 20 |
| 5 | 106 | 106 | 104.333333 | 1.111111 | 100 |
| 6 | 104 | 104 | 104.333333 | 1.111111 | -20 |
| 7 | 107 | 107 | 105.666667 | 1.111111 | 80 |
| 8 | 105 | 105 | 105.333333 | 1.111111 | -20 |
| 9 | 108 | 108 | 106.666667 | 1.111111 | 80 |
| 10 | 104 | 104 | 105.666667 | 1.555556 | -71.428571 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
80<100. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
ROC: 세 봉 동안의 상대 변화
C_(t−3)을 기준으로 하는 백분율 ROC이며 추가 평활은 없습니다. 수식과 계산 예시: ROC3%=100(C_t−C_(t−3))/C_(t−3). t7: 100(107−103)/103=3.883495%.
첫 값은 t3에 있습니다. 기준 가격이 0이면 미정입니다. 기준이 음수이면 부호 해석이 달라지지만 이 예시의 가격은 모두 양수입니다.
국소 연구 조건: t7: ROC3%>0. t7의 ROC>0은 107과 103을 비교하며 파동 고점과 비교하는 것이 아닙니다. 기준이 양수이면 Momentum3와 부호가 같으므로 같은 변화의 종속적인 변환입니다.
| t | C | C_(t−3) | ROC3% |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — |
| 1 | 102 | — | — |
| 2 | 101 | — | — |
| 3 | 104 | 100 | 4 |
| 4 | 103 | 102 | 0.980392 |
| 5 | 106 | 101 | 4.950495 |
| 6 | 104 | 104 | 0 |
| 7 | 107 | 103 | 3.883495 |
| 8 | 105 | 106 | -0.943396 |
| 9 | 108 | 104 | 3.846154 |
| 10 | 104 | 107 | -2.803738 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
100×4/103=3.883495%>0. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
모멘텀: 차이로 정의한 버전
여기서는 세 봉 전 종가와의 차이를 가격 단위로 정의합니다. 비율을 사용하는 구현과는 다른 버전입니다. 수식과 계산 예시: Momentum3=C_t−C_(t−3). t7: 107−103=4.
첫 값은 t3입니다. 나눗셈이 없으므로 기준 가격 0 자체는 미정 사유가 아니지만 필요한 종가가 누락되면 미정입니다.
국소 연구 조건: t7: Momentum3>0. 값 4는 4%가 아니며 백분율 변화는 약 3.883495%입니다. 양의 차이만으로 충격파와 조정의 일부를 구분할 수 없으므로 가격 구조를 검토해야 합니다.
| t | C | C_(t−3) | Momentum3 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — |
| 1 | 102 | — | — |
| 2 | 101 | — | — |
| 3 | 104 | 100 | 4 |
| 4 | 103 | 102 | 1 |
| 5 | 106 | 101 | 5 |
| 6 | 104 | 104 | 0 |
| 7 | 107 | 103 | 4 |
| 8 | 105 | 106 | -1 |
| 9 | 108 | 104 | 4 |
| 10 | 104 | 107 | -3 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
107−103=4>0; ROC3%=3.883495%. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
RSI 다이버전스: 가격, 값, 이용 시점
t5와 t7의 H를 같은 봉의 RSI3와 비교하며 다른 시점의 지표 극값을 고르지 않습니다. 수식과 계산 예시: H5=107 < H7=108; RSI3_5=84.431138 > RSI3_7=75.130738; τ_avail=8.
가격 피벗은 양옆에 마감 봉 하나씩과 두 이웃 H보다 엄격히 높은 H를 요구합니다. t5는 t6, t7은 t8에서 확인되므로 쌍은 t8에야 이용 가능합니다. RSI3 수식과 초기값은 위와 같습니다.
국소 연구 조건: t8: H7>H5 ∧ RSI3_7<RSI3_5 ∧ τ_avail(p7)≤8. 가격은 더 높은 고점이고 RSI3는 더 낮아 정의한 약세 다이버전스입니다. 그러나 이후 H9=109, C9=108로 다시 오릅니다. 지속 반전이나 5파 종료를 보장하지 않으며 t7로 소급한 진입을 허용하지 않습니다.
| t | C | H | RSI3 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 101 | — |
| 1 | 102 | 103 | — |
| 2 | 101 | 102 | 75 |
| 3 | 104 | 105 | 88.235294 |
| 4 | 103 | 104 | 69.767442 |
| 5 | 106 | 107 | 84.431138 |
| 6 | 104 | 105 | 56.854839 |
| 7 | 107 | 108 | 75.130738 |
| 8 | 105 | 106 | 52.77551 |
| 9 | 108 | 109 | 71.71322 |
| 10 | 104 | 105 | 39.795815 |
강조한 값을 다시 계산하고 국소 조건을 판정하세요. 결과가 전체 파동 카운트를 입증하나요?
108>107; 84.431138>75.130738; τ_avail=8≠7; H9=109. 아니요. 정한 계산을 가상 데이터에 적용한 결과일 뿐, 파동 구조나 수익의 증명이 아닙니다.
검증 조건과 파동 전략
연구에 앞서 출처, 시간 단위, 설정, 수식, 정보 이용 시점, 대안 카운트를 고정합니다. 각 절의 국소 조건과 기준값은 산술 연습용입니다. 봉 마감 때 성립과 불성립을 모두 기록하고 결과를 본 뒤 설정을 고르지 않습니다. 파동 구조 규칙의 위반은 가격으로 별도 확인합니다.
RSI, 이동평균, MACD 등 가격 변환은 입력이 겹칩니다. 여러 선의 일치는 독립적인 표가 아니며 확률을 곱할 근거도 아닙니다. 전략 검증에는 별도 표본과 사전 정의한 결과가 필요합니다. 거래를 모의한다면 체결과 비용 가정도 필요합니다. 여기서는 거래 성과, 정확도 비율, 제품 기능을 주장하지 않습니다.
| 값 | 국소 연구 조건 |
|---|---|
| RSI: 종가 변화의 평활 | t7: RSI3>70 |
| 스토캐스틱: 범위 안의 종가 위치 | t7: K≥80 ∧ K>D |
| 윌리엄스 %R: 같은 위치, 다른 눈금 | t7: %R≥−20 |
| CCI: 자체 평균에서의 편차 | t7: CCI3>100 |
| ROC: 세 봉 동안의 상대 변화 | t7: ROC3%>0 |
| 모멘텀: 차이로 정의한 버전 | t7: Momentum3>0 |
| RSI 다이버전스: 가격, 값, 이용 시점 | t8: H7>H5 ∧ RSI3_7<RSI3_5 ∧ τ_avail(p7)≤8 |
가격 변환 세 개가 일치하면 독립 확인 세 개가 되어 카운트를 증명하나요?
아니요. 공통 입력은 종속성을 만듭니다. 국소 필터와 가격 규칙을 별도로 검토하고 유용성은 다른 표본에서 검증합니다.