震盪指標與波浪：從公式到可驗證條件
教學表格與圖解：明列輸入、公式、初值、局部條件及檢驗艾略特波浪假設時的限制。
發布日期： (UTC+3)
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本實驗以明確計算，把指標與波浪假設連結。所有範例價格、成交量與參數均為虛構。指標條件成立只描述局部狀態，不能確認整套艾略特數浪，也不代表獲利機率。
虛構輸入與計算規則
表內均為已完成的K棒。t 是順序索引；O/H/L/C 分別為開盤、最高、最低、收盤，V 為單一來源的虛構成交量，並非全市場總量。資料 A 的前一棒 t=−1 設為 C=99、H=100、L=98。除非另有說明，視窗均包含當前棒。
SMA_n 是最近 n 個值的平均；EMA_n 採 α=2/(n+1)，RMA_n 採 α=1/n，皆以最初 n 個可用值的平均啟動 y_t=αx_t+(1−α)y_(t−1)。中間結果不四捨五入，表格最多顯示六位小數。「—」表示歷史不足或未定義，並非零；缺值不以零補齊。短週期僅供教學，並非建議設定。此處明列初始值與零值政策，不宣稱與所有平台完全一致。
| 資料組 | t | O | H | L | C | V |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 0 | 99.5 | 101 | 99 | 100 | 10 |
| A | 1 | 101.5 | 103 | 101 | 102 | 12 |
| A | 2 | 100.5 | 102 | 100 | 101 | 8 |
| A | 3 | 103.5 | 105 | 103 | 104 | 15 |
| A | 4 | 102.5 | 104 | 102 | 103 | 9 |
| A | 5 | 105.5 | 107 | 105 | 106 | 20 |
| A | 6 | 103.5 | 105 | 103 | 104 | 11 |
| A | 7 | 106.5 | 108 | 106 | 107 | 18 |
| A | 8 | 104.5 | 106 | 104 | 105 | 14 |
| A | 9 | 107.5 | 109 | 107 | 108 | 22 |
| A | 10 | 103.5 | 105 | 103 | 104 | 16 |
可否把初期未定義值改成零，並算作負面訊號？
不可以。完整視窗不足與計算結果為零是不同狀態；暖機規則須事先固定。
RSI：平滑後的收盤變動
G、L 分別為 C 上升與下降幅度的平滑值；L 使用正的絕對幅度。 公式與示範計算: ΔC_t=C_t−C_(t−1); G=RMA3(max(ΔC,0)); L=RMA3(max(−ΔC,0)); RSI=100G/(G+L). t7: 100×1.7736625514403292/(1.7736625514403292+0.5871056241426612)=75.130738.
首次變動使用 C_(−1)=99；G、L 的初值取 t0–2 變動的平均。G=L=0 時 RSI 未定義；L=0<G 時為 100，G=0<L 時為 0。
研究的局部條件: t7: RSI3>70. t7 的 RSI>70 成立，但不表示第五浪已結束。t9 的 H 又升至 109；RSI 偏高並不排除價格延續。
| t | C | G_RMA3 | L_RMA3 | RSI3 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — | — |
| 1 | 102 | — | — | — |
| 2 | 101 | 1 | 0.333333 | 75 |
| 3 | 104 | 1.666667 | 0.222222 | 88.235294 |
| 4 | 103 | 1.111111 | 0.481481 | 69.767442 |
| 5 | 106 | 1.740741 | 0.320988 | 84.431138 |
| 6 | 104 | 1.160494 | 0.880658 | 56.854839 |
| 7 | 107 | 1.773663 | 0.587106 | 75.130738 |
| 8 | 105 | 1.182442 | 1.05807 | 52.77551 |
| 9 | 108 | 1.788294 | 0.70538 | 71.71322 |
| 10 | 104 | 1.192196 | 1.803587 | 39.795815 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
75.130738>70. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
隨機指標：收盤在區間中的位置
HH3、LL3 為三棒內的最高 H 與最低 L；採 3/1/2 版本，K 不再額外平滑。 公式與示範計算: K=100(C−LL3)/(HH3−LL3); D=SMA2(K). t7: K=100(107−103)/(108−103)=80; D=(40+80)/2=60.
K 最早在 t2 可得，D 在 t3 可得。HH3=LL3 時 K 與受影響的 D 未定義，不沿用前值。
研究的局部條件: t7: K≥80 ∧ K>D. K≥80 只表示收盤接近所選區間上緣，不能證明反轉，因為區間仍可上移。改變 K 的平滑方式，也會改變與 D 的比較。
| t | C | HH3 | LL3 | K | D_SMA2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — | — | — |
| 1 | 102 | — | — | — | — |
| 2 | 101 | 103 | 99 | 50 | — |
| 3 | 104 | 105 | 100 | 80 | 65 |
| 4 | 103 | 105 | 100 | 60 | 70 |
| 5 | 106 | 107 | 102 | 80 | 70 |
| 6 | 104 | 107 | 102 | 40 | 60 |
| 7 | 107 | 108 | 103 | 80 | 60 |
| 8 | 105 | 108 | 103 | 40 | 60 |
| 9 | 108 | 109 | 104 | 80 | 60 |
| 10 | 104 | 109 | 103 | 16.666667 | 48.333333 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
80≥80; 80>60. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
Williams %R：相同位置，不同刻度
採用上節未平滑 K 相同的三棒視窗與 H/L/C。 公式與示範計算: %R=−100(HH3−C)/(HH3−LL3). t7: −100(108−107)/(108−103)=−20; %R=K−100.
最早值在 t2；區間寬度為零則未定義。%R=K−100 僅適用於視窗、輸入完全相同且 K 未平滑的情況。
研究的局部條件: t7: %R≥−20. t7 的 K=80 與 %R=−20 是同一個數學觀察的兩種刻度，並非兩次獨立的波浪確認。到達邊界也不能決定下一個價格極值。
| t | C | HH3 | LL3 | %R3 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — | — |
| 1 | 102 | — | — | — |
| 2 | 101 | 103 | 99 | -50 |
| 3 | 104 | 105 | 100 | -20 |
| 4 | 103 | 105 | 100 | -40 |
| 5 | 106 | 107 | 102 | -20 |
| 6 | 104 | 107 | 102 | -60 |
| 7 | 107 | 108 | 103 | -20 |
| 8 | 105 | 108 | 103 | -60 |
| 9 | 108 | 109 | 104 | -20 |
| 10 | 104 | 109 | 103 | -83.333333 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
−20≥−20; K−100=80−100=−20. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
CCI：相對自身平均的偏離
TP 為典型價格；MD3 是三個 TP 相對同一視窗平均值的平均絕對偏差。 公式與示範計算: TP=(H+L+C)/3; m=SMA3(TP); MD3=Σ|TP_i−m|/3; CCI3=(TP−m)/(0.015MD3). t7: m=317/3; MD3=10/9; CCI3=(107−317/3)/(0.015×10/9)=80.
計算自 t2 開始；MD3=0 時 CCI 未定義。此例 TP=C 僅因 H、L 刻意對稱，一般K棒不能直接這樣替換。
研究的局部條件: t7: CCI3>100. t7 的 C 已升至 107，但教學篩選條件 CCI>100 不成立。CCI 為正與突破 100 是不同條件，兩者都不能判定內部子浪數量。
| t | C | TP | SMA3(TP) | MD3 | CCI3 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 100 | — | — | — |
| 1 | 102 | 102 | — | — | — |
| 2 | 101 | 101 | 101 | 0.666667 | 0 |
| 3 | 104 | 104 | 102.333333 | 1.111111 | 100 |
| 4 | 103 | 103 | 102.666667 | 1.111111 | 20 |
| 5 | 106 | 106 | 104.333333 | 1.111111 | 100 |
| 6 | 104 | 104 | 104.333333 | 1.111111 | -20 |
| 7 | 107 | 107 | 105.666667 | 1.111111 | 80 |
| 8 | 105 | 105 | 105.333333 | 1.111111 | -20 |
| 9 | 108 | 108 | 106.666667 | 1.111111 | 80 |
| 10 | 104 | 104 | 105.666667 | 1.555556 | -71.428571 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
80<100. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
ROC：三棒相對變動
採用相對 C_(t−3) 的百分比 ROC，不額外平滑。 公式與示範計算: ROC3%=100(C_t−C_(t−3))/C_(t−3). t7: 100(107−103)/103=3.883495%.
最早值在 t3；基準價格為零則未定義。負基準價格會改變正負號的解讀，此例價格皆為正。
研究的局部條件: t7: ROC3%>0. t7 的 ROC>0 比較的是 107 與 103，不是波浪高點。基準為正時，其正負號與 Momentum3 相同，兩者是同一變動的相依轉換，並非獨立確認。
| t | C | C_(t−3) | ROC3% |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — |
| 1 | 102 | — | — |
| 2 | 101 | — | — |
| 3 | 104 | 100 | 4 |
| 4 | 103 | 102 | 0.980392 |
| 5 | 106 | 101 | 4.950495 |
| 6 | 104 | 104 | 0 |
| 7 | 107 | 103 | 3.883495 |
| 8 | 105 | 106 | -0.943396 |
| 9 | 108 | 104 | 3.846154 |
| 10 | 104 | 107 | -2.803738 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
100×4/103=3.883495%>0. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
Momentum：差值版本
此處 Momentum 定義為相隔三棒的收盤差，單位與價格相同。有些實作使用比值，屬於另一版本。 公式與示範計算: Momentum3=C_t−C_(t−3). t7: 107−103=4.
最早值在 t3。因無除法，基準價為零本身不會導致未定義；任一必要收盤值缺失則會。
研究的局部條件: t7: Momentum3>0. 數值 4 不是 4%；此例百分比約為 3.883495%。差值為正無法區分推動浪與修正的一部分，仍須檢查價格結構。
| t | C | C_(t−3) | Momentum3 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | — | — |
| 1 | 102 | — | — |
| 2 | 101 | — | — |
| 3 | 104 | 100 | 4 |
| 4 | 103 | 102 | 1 |
| 5 | 106 | 101 | 5 |
| 6 | 104 | 104 | 0 |
| 7 | 107 | 103 | 4 |
| 8 | 105 | 106 | -1 |
| 9 | 108 | 104 | 4 |
| 10 | 104 | 107 | -3 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
107−103=4>0; ROC3%=3.883495%. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
RSI 背離：價格、數值與可得時點
比較 t5、t7 的 H 與同棒 RSI3，不另外挑選不同時間的指標極值。 公式與示範計算: H5=107 < H7=108; RSI3_5=84.431138 > RSI3_7=75.130738; τ_avail=8.
價格轉折點規則要求左右各一根已完成K棒，且該 H 嚴格高於兩側 H。因此 t5 到 t6 才確認，t7 到 t8 才確認，整組背離在 t8 才可得。RSI3 沿用上節公式與初值。
研究的局部條件: t8: H7>H5 ∧ RSI3_7<RSI3_5 ∧ τ_avail(p7)≤8. 價格創較高高點，RSI3 卻較低，符合此處定義的看跌背離。但後續 H9=109、C9=108 再度走高。此觀察不承諾持續反轉、不證明第五浪完成，也不允許回到 t7 假設當時已知而進場。
| t | C | H | RSI3 |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 101 | — |
| 1 | 102 | 103 | — |
| 2 | 101 | 102 | 75 |
| 3 | 104 | 105 | 88.235294 |
| 4 | 103 | 104 | 69.767442 |
| 5 | 106 | 107 | 84.431138 |
| 6 | 104 | 105 | 56.854839 |
| 7 | 107 | 108 | 75.130738 |
| 8 | 105 | 106 | 52.77551 |
| 9 | 108 | 109 | 71.71322 |
| 10 | 104 | 105 | 39.795815 |
重算標示的數值並檢查局部條件。結果能否確認整套數浪？
108>107; 84.431138>75.130738; τ_avail=8≠7; H9=109. 不能。這只是虛構資料依指定方法算出的結果，並非波浪結構或獲利的證明。
可檢驗條件與波浪策略
研究前先固定資料來源、週期、參數、公式、可得時間及替代數浪。各節的局部條件與門檻用於算術練習。每根K棒收盤時同時記錄成立與不成立，不能看過結果才挑設定。波浪結構是否違規，應另外依價格檢查。
RSI、均線、MACD 等價格轉換共用大量輸入。多條線一致不是獨立投票，也不能把機率相乘。策略測試需要另一份樣本與事先定義的結果；若模擬交易，還須規定成交與成本假設。本實驗不提供交易績效、準確率或產品功能聲稱。
| 數值 | 研究的局部條件 |
|---|---|
| RSI：平滑後的收盤變動 | t7: RSI3>70 |
| 隨機指標：收盤在區間中的位置 | t7: K≥80 ∧ K>D |
| Williams %R：相同位置，不同刻度 | t7: %R≥−20 |
| CCI：相對自身平均的偏離 | t7: CCI3>100 |
| ROC：三棒相對變動 | t7: ROC3%>0 |
| Momentum：差值版本 | t7: Momentum3>0 |
| RSI 背離：價格、數值與可得時點 | t8: H7>H5 ∧ RSI3_7<RSI3_5 ∧ τ_avail(p7)≤8 |
三個價格轉換一致，是否等於三項獨立確認並證明數浪？
不是。共用輸入產生相依性；局部篩選須與價格規則分開檢查，有用性另以其他樣本驗證。