Anlagewährung und Kontowährung: Eine Rendite umrechnen
Warum 10% Kursgewinn und 5% Währungsrückgang zusammen 4.5% statt 5% ergeben.
Eine Rendite in der Kurswährung kann von der Kontorendite abweichen. Prozentwerte zu addieren genügt nicht: Der Endwert wird mit dem Endwechselkurs multipliziert. Zuerst müssen die Kurseinheiten eindeutig sein.
Die Umrechnungsrichtung festlegen
F steht für die Preiswährung, H für die Berichtswährung. q messen wir als H je 1 F. Der Wert in H ist Preis in F mal q. Sinkt q, kauft eine Einheit F weniger H: Das ist hier eine Abwertung von F gegenüber H.
Wir betrachten eine abgeschlossene Periode und eine unveränderte Stückzahl. Keine Ein- oder Auszahlungen, Dividenden, Zinsen, Gebühren oder Steuern; keine Währungsabsicherung. Alle Preise und Wechselkurse sind erfunden, keine aktuellen Notierungen.
Beide Endpunktwerte umrechnen
Die Anlage steigt von 100 F auf 110 F, also um 10%. q fällt von 2 H/F auf 1.9 H/F, also um 5%. Anfangswert 100 × 2=200 H, Endwert 110 × 1.9=209 H. Die Rendite in H ist 209/200−1=4.5%.
Unter diesen Annahmen gilt (1+Anlagerendite)×(1+Währungsrendite)−1. Enthalten ist der Kreuzterm 0.10 ×(−0.05)=−0.005. Einfach 10%−5% zu rechnen lässt ihn weg. Bei einem Kurs in F/H muss zuerst der Kehrwert gebildet werden; nur das Vorzeichen der Prozentänderung zu wechseln reicht nicht.
Eigenes Lehrbeispiel; alle Zahlen sind hypothetisch.
(1 + 0.10) × (1 − 0.05) − 1 = 0.045 = 4.5%; (110 × 1.9) / (100 × 2) − 1 = 4.5%
| Größe | Anfang | Ende | Änderung |
|---|---|---|---|
| Anlagepreis,F | 100 | 110 | +10% |
| Kurs,H je 1 F | 2 | 1.9 | −5% |
| Wert,H | 200 | 209 | +4.5% |
Was bei echten Konten hinzukommt
Die Handelswährung allein beschreibt nicht sämtliche wirtschaftlichen Währungsrisiken einer Firma oder eines Fonds. Abgesicherte Produkte brauchen eine eigene Methodik. Zahlungsströme, Ausschüttungen und Kosten sind datumsgenau zu berücksichtigen; diese Zweipunktformel ersetzt keine komplexe Kontorechnung.
Notieren Sie Instrument, beide Währungen, Kurseinheiten, Zeitraum, Quelle und Bewertungszeit. Fremdwährungskurs und Kurs in Kontowährung sind verschiedene Reihen. Elliott rechnet kein Brokerportfolio um; als Nächstes trennen Sie nominales Ergebnis und Kaufkraft.
Die Anlage verliert 10%, q in H/F steigt 10%. Ist das Ergebnis in H null?
Nein.0.9 × 1.1−1=−1%. Gleich große gegenläufige Prozentänderungen heben sich bei Multiplikation nicht auf.
Quellen
Quellen geprüft: 2026-10-21
Text und Übersetzungen wurden mit KI-Unterstützung erstellt. Lernrechnungen wurden programmatisch geprüft. Quellen erläutern Begriffe; Beispiele und Dateien wurden für diesen Beitrag erstellt.
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