Devise de l’actif et devise du compte : convertir un rendement
Pourquoi une hausse de 10% et une baisse de 5% de la devise donnent 4.5%, pas 5%.
Le rendement dans la monnaie de cotation peut différer de celui du compte. Additionner des pourcentages ne suffit pas: la valeur finale est multipliée par le change final. Il faut d’abord définir précisément les unités du taux.
Définir le sens du change
F est la devise du prix, H celle du compte. On définit q en H pour 1 F. La valeur en H est le prix en F multiplié par q. Une baisse de q signifie qu’une unité F achète moins de H: F s’affaiblit donc face à H dans notre définition.
Une seule période terminée, quantité d’actif constante, sans versements, retraits, dividendes, intérêts, frais ni impôts. Aucune couverture de change. Tous les prix et taux sont fictifs, sans cours actuel.
Convertir les valeurs initiale et finale
L’actif passe de 100 F à 110 F: rendement 10% en F. Le change passe de 2 H/F à 1.9 H/F: variation−5%. Valeur initiale 100 × 2=200 H; valeur finale 110 × 1.9=209 H. Le rendement en H vaut 209/200−1=4.5%.
Avec ces hypothèses: (1+rendement actif)×(1+rendement devise)−1. Le produit comprend 0.10 ×(−0.05)=−0.005. La simple différence 10%−5% l’omet. Si le change est coté en F/H, prenez d’abord l’inverse; inverser seulement le signe du pourcentage est incorrect.
Notre exemple pédagogique : tous les chiffres sont fictifs.
(1 + 0.10) × (1 − 0.05) − 1 = 0.045 = 4.5%; (110 × 1.9) / (100 × 2) − 1 = 4.5%
| Mesure | Début | Fin | Variation |
|---|---|---|---|
| Prix de l’actif,F | 100 | 110 | +10% |
| Change,H pour 1 F | 2 | 1.9 | −5% |
| Valeur,H | 200 | 209 | +4.5% |
Ce qu’ajoute un compte réel
La devise de cotation ne décrit pas toutes les expositions économiques d’une entreprise ou d’un fonds. Un produit couvert demande sa propre méthode. Flux, distributions et coûts doivent être traités à leurs dates; cette formule à deux points ne remplace pas le calcul d’un compte complexe.
Notez instrument, devises, unités, dates, source et heures de valorisation. Un prix étranger et sa valeur dans la devise du compte constituent deux séries différentes. Elliott ne convertit pas un portefeuille de courtage; distinguez ensuite résultat nominal et pouvoir d’achat.
L’actif perd 10%, q en H/F gagne 10%. Le résultat en H est-il nul?
Non.0.9 × 1.1−1=−1%. Deux pourcentages opposés égaux ne s’annulent pas par multiplication.
Sources
Sources vérifiées: 2026-10-21
Texte et traductions préparés avec l’aide de l’IA. Les calculs pédagogiques ont été vérifiés par programme. Les sources expliquent les notions; exemples et fichiers ont été créés pour cet article.
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