ATR, DMI, ADX, Supertrend et SAR : amplitude, direction et état

Données fictives et règles de calcul

Le tableau contient des barres clôturées. t est un indice ; O/H/L/C désignent ouverture/plus haut/plus bas/clôture, V un volume fictif provenant d'une seule source, pas du marché entier. Avant le jeu A, t=−1 a C=99, H=100, L=98. Les fenêtres incluent la barre courante sauf indication contraire.

SMA_n est la moyenne des n dernières valeurs. EMA_n utilise α=2/(n+1), RMA_n α=1/n ; les deux récurrences y_t=αx_t+(1−α)y_(t−1) commencent par la moyenne des n premières valeurs disponibles. Les résultats intermédiaires ne sont pas arrondis ; les tableaux affichent jusqu'à six décimales. « — » indique un historique insuffisant ou une valeur indéfinie, pas zéro. Les entrées manquantes ne deviennent pas des zéros. Les périodes courtes servent à l'exercice, sans recommandation ; amorçage et cas nuls sont déclarés, sans équivalence garantie avec toutes les plateformes.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

ATR : amplitude intégrant les écarts

TR compare l'amplitude aux distances depuis la clôture précédente ; ATR3 lisse TR par RMA. Formule et calcul de l’exercice: TR_t=max(H_t−L_t,|H_t−C_(t−1)|,|L_t−C_(t−1)|); ATR3=RMA3(TR). ATR3_2=(2+3+2)/3=7/3; t7: TR=max(2,4,2)=4; ATR3=3.360768.

L'initialisation utilise C_(−1)=99 ; premier ATR, moyenne TR0–2. Ensuite ATR_t=(TR_t+2ATR_(t−1))/3. TR nul est valide ; moins de trois observations ne donne pas de valeur.

Critère local de l’étude: t7: ATR3_t>ATR3_(t−1). ATR augmente de t6 à t7 sans mesurer la direction. Le même TR peut accompagner une baisse. Un multiple d'ATR ne définit ni budget de risque du compte ni prix d'exécution garanti du stop.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

DMI : mouvement directionnel et normalisation

Comparer la hausse de H à la baisse de L ; seul le mouvement positif strictement supérieur reçoit DM. Formule et calcul de l’exercice: u=H_t−H_(t−1); d=L_(t−1)−L_t; +DM={u:u>max(d,0); 0:u≤max(d,0)}; −DM={d:d>max(u,0); 0:d≤max(u,0)}; ±DI=100RMA3(±DM)/ATR3. t7: +DI=52.775510; −DI=17.469388.

Si u=d, les deux DM valent zéro. DM et TR utilisent le même amorçage t0–2 ; ATR=0 rend DI indéfinis. H/L précédents sont fournis.

Critère local de l’étude: t7: +DI>−DI. +DI>−DI à t7 décrit la prédominance du mouvement positif lissé, pas un solde mesuré d'acheteurs et vendeurs. DMI utilise H/L/C sans classer les transactions.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

ADX : ampleur de l’écart, pas direction

DX normalise l'écart absolu des DI ; ADX3 le lisse sans conserver le sens. Formule et calcul de l’exercice: DX=100|+DI−−DI|/(+DI+−DI); ADX3=RMA3(DX). DX7=50.261476; ADX3_7=46.397841.

DX commence à t2 après DI ; ADX est amorcé à t4 par la moyenne DX2–4. Une somme DI nulle rend DX indéfini, sans signal artificiel de force.

Critère local de l’étude: t7: ADX3>25. Le seuil d'exercice ADX>25 est vérifié à t7. Inverser +DI et −DI ne change pas DX : un ADX élevé peut accompagner une baisse. Ce seuil ne numérote pas les vagues.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

Supertrend : bandes et état conservé

Réglages : ATR3, multiplicateur 1. Les bandes finales conservent l'historique ; ce n'est pas simplement HL2±ATR de la barre courante. Formule et calcul de l’exercice: bU=HL2+ATR3; bL=HL2−ATR3; a=(bU_t<U_(t−1) ∨ C_(t−1)>U_(t−1)); b=(bL_t>L_(t−1) ∨ C_(t−1)<L_(t−1)); U_t={bU_t:a; U_(t−1):¬a}; L_t={bL_t:b; L_(t−1):¬b}. t7: U=107.041152; L=103.639232; ST=L.

État initial baissier (−1) à t2, ST=U. Depuis baissier, C>U passe haussier (+1) ; depuis haussier, C<L passe baissier. L'égalité ne change rien. Hausse choisit L, baisse U ; état indéfini avant ATR.

Critère local de l’étude: t7: s=+1. L'état +1 à t7 n'est pas un nouveau basculement à t7 ; il passe à −1 à t10. La récurrence peut produire des allers-retours ; la couleur ne vérifie pas les vagues.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

Parabolic SAR : extrême, accélération et inversion

EP est l'extrême de l'état, AF son facteur d'accélération ; direction et amorçage sont explicites. Formule et calcul de l’exercice: q_t=SAR_(t−1)+AF_(t−1)(EP_(t−1)−SAR_(t−1)); AF0=0.02; ΔAF=0.02; AFmax=0.20. t7: SAR=100.939586; EP=108; AF=0.10; s=+1.

Départ haussier à t0 avec SAR=L0=99, EP=H0=101. Le candidat haussier est plafonné par les deux L précédents, le baissier borné par les deux H précédents (un seul à t1). Un franchissement strict par L vers le bas ou H vers le haut inverse : SAR=ancien EP, AF=0.02, EP=extrême opposé courant. Sinon un nouvel EP augmente AF jusqu'au plafond ; l'égalité n'inverse pas.

Critère local de l’étude: t7: C>SAR ∧ s=+1. Il s'agit d'un amorçage d'exercice, sans égalité garantie avec tous les SAR. L'inversion à t10 donne SAR=109 : ce point d'état n'est ni une exécution stop promise ni une preuve de fin de vague.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

Condition vérifiable et stratégie de vagues

Pour l'étude, fixer d'abord source, unité de temps, paramètres, formule, instant de disponibilité et décompte alternatif. Chaque section propose un critère local avec un seuil d'exercice. Consigner les résultats positifs et négatifs à la clôture sans choisir les réglages après le résultat. Vérifier séparément sur le prix toute violation structurelle des règles de vagues.

RSI, moyennes, MACD et autres transformations du prix partagent des entrées. Plusieurs lignes concordantes ne sont pas des votes indépendants ni des probabilités à multiplier. Un test de stratégie exige un échantillon distinct et un résultat défini à l'avance ; les opérations simulées exigent aussi des hypothèses d'exécution et de coûts. Aucun rendement, taux de réussite ou fonction de produit n'est revendiqué ici.

• Documentation primaire : formule et fonctionnement

Sources et limites