ATR・DMI・ADX・Supertrend・SAR：値幅・方向・状態

架空データと計算規則

表は確定済みの足です。t は通し番号、O/H/L/C は始値・高値・安値・終値、V は単一の情報源を想定した架空の出来高で、市場全体の集計ではありません。データ A の直前の足 t=−1 は C=99、H=100、L=98 とします。特記がない限り計算窓は当該足を含みます。

SMA_n は直近 n 個の平均です。EMA_n は α=2/(n+1)、RMA_n は α=1/n とし、どちらも最初の n 個の利用可能な値の平均から y_t=αx_t+(1−α)y_(t−1) を始めます。途中では丸めず、表は小数点以下最大6桁です。「—」は履歴不足か未定義で、ゼロではありません。欠損入力もゼロで補いません。短い期間は教材用で推奨設定ではなく、初期値とゼロ処理は本演習の規則です。全プラットフォームとの一致は保証しません。

• 一次資料：式と挙動

ATR：ギャップを含む値幅

TR は足の幅と前終値からの距離を比較し、ATR3 は TR を RMA で平滑化します。 式と計算例: TR_t=max(H_t−L_t,|H_t−C_(t−1)|,|L_t−C_(t−1)|); ATR3=RMA3(TR). ATR3_2=(2+3+2)/3=7/3; t7: TR=max(2,4,2)=4; ATR3=3.360768.

C_(−1)=99 を使い、最初の ATR は TR0–2 の平均です。以後 ATR_t=(TR_t+2ATR_(t−1))/3。TR=0 は有効ですが、3個未満では未定義です。

局所的な検証条件: t7: ATR3_t>ATR3_(t−1). t6 から t7 に ATR は上がりますが方向は示しません。同じ TR は下落でも生じます。ATR の倍率だけで口座リスクやストップの約定価格は決まりません。

• 一次資料：式と挙動

DMI：方向性のある動きと正規化

H の上昇幅と L の下落幅を比較し、厳密に大きく正である側だけを DM とします。 式と計算例: u=H_t−H_(t−1); d=L_(t−1)−L_t; +DM={u:u>max(d,0); 0:u≤max(d,0)}; −DM={d:d>max(u,0); 0:d≤max(u,0)}; ±DI=100RMA3(±DM)/ATR3. t7: +DI=52.775510; −DI=17.469388.

u=d なら両 DM はゼロです。DM と TR は同じ t0–2 で初期化し、ATR=0 なら DI は未定義です。直前の H/L も入力として示しています。

局所的な検証条件: t7: +DI>−DI. t7 の +DI>−DI は平滑化した上方向の動きが優位という意味です。約定分類なしの H/L/C から求めるため、買い手と売り手の実測差ではありません。

• 一次資料：式と挙動

ADX：方向ではなく隔たりの強さ

DX は DI の絶対差を正規化し、ADX3 は方向を残さず平滑化します。 式と計算例: DX=100|+DI−−DI|/(+DI+−DI); ADX3=RMA3(DX). DX7=50.261476; ADX3_7=46.397841.

DI の後、DX は t2、ADX は DX2–4 の平均による t4 からです。DI の合計ゼロは未定義 DX とし、強さの信号を作りません。

局所的な検証条件: t7: ADX3>25. t7 は演習閾値 ADX>25 を満たします。+DI と −DI を交換しても DX は同じで、下落でも高 ADX はあり得ます。閾値で波番号は決まりません。

• 一次資料：式と挙動

Supertrend：バンドと継続する状態

ATR3、倍率1とします。最終バンドは履歴を保持し、当該足の HL2±ATR だけではありません。 式と計算例: bU=HL2+ATR3; bL=HL2−ATR3; a=(bU_t<U_(t−1) ∨ C_(t−1)>U_(t−1)); b=(bL_t>L_(t−1) ∨ C_(t−1)<L_(t−1)); U_t={bU_t:a; U_(t−1):¬a}; L_t={bL_t:b; L_(t−1):¬b}. t7: U=107.041152; L=103.639232; ST=L.

t2 を下向き（−1）、ST=U で開始します。下向きから C>U で上向き（+1）、上向きから C<L で下向きへ移り、等しい場合は維持します。上向きは L、下向きは U を選び、ATR 前は未定義です。

局所的な検証条件: t7: s=+1. t7 の状態 +1 は t7 で新たに転換したという意味ではなく、t10 では −1 になります。この再帰規則も往復を生じ得て、線の色は波動構造を検査しません。

• 一次資料：式と挙動

Parabolic SAR：極値・加速・反転

EP は状態内の極値、AF は加速係数です。初期方向と初期値を明示します。 式と計算例: q_t=SAR_(t−1)+AF_(t−1)(EP_(t−1)−SAR_(t−1)); AF0=0.02; ΔAF=0.02; AFmax=0.20. t7: SAR=100.939586; EP=108; AF=0.10; s=+1.

t0 は上向き、SAR=L0=99、EP=H0=101 です。上向き候補は過去2本の L の最小以下、下向き候補は過去2本の H の最大以上に制限します（t1 は1本のみ）。当該 L の厳密な下抜け、または H の上抜けで反転し、SAR=前 EP、AF=0.02、EP=当該反対側極値にします。反転せず新 EP なら AF を上限まで増やし、同値では反転しません。

局所的な検証条件: t7: C>SAR ∧ s=+1. これは教材用の初期化で、すべての SAR との一致を保証しません。t10 の反転で SAR=109 ですが、状態点はストップの約定保証でも波動終了の証明でもありません。

• 一次資料：式と挙動

検証条件と波動戦略

研究前に情報源、時間足、設定、式、利用可能時刻、代替カウントを固定します。各節の局所条件と閾値は計算練習用です。足の確定時に条件の成立と不成立を両方記録し、結果を見て設定を選びません。波動の構造規則違反は価格で別途確認します。

RSI、移動平均、MACD などは重複する価格入力を使います。複数の一致は独立した投票ではなく、確率を掛け合わせる根拠にもなりません。戦略検証には別サンプルと事前定義した結果が必要で、売買を模擬するなら約定と費用の仮定も必要です。取引成績、的中率、製品機能を示す演習ではありません。

• 一次資料：式と挙動

出典と限界