Coupon et rendement obligataire : même paiement, prix différent
Comparez taux du coupon, rendement courant et rendement d’un paiement promis dans exactement un an.
Le coupon décrit un paiement contractuel. Le rendement dépend aussi du prix d’achat et de la date du paiement. Pour ne pas masquer un calcul pluriannuel par une approximation, utilisons un paiement fictif unique exactement un an après l’évaluation.
Définir l’obligation fictive
Le nominal vaut 1000 et le coupon final fixe 60. Après un an, coupon 60 et remboursement 1000 sont supposés arriver ensemble, soit 1060. Aucun coupon intermédiaire. Les sommes sont dans une seule monnaie fictive ; le prix est complet et les intérêts courus sont nuls à la frontière d’évaluation.
Nous supposons absence de défaut, remboursement anticipé, impôts et frais. Ce sont des conditions du modèle, pas les caractéristiques d’un émetteur réel. Le taux du coupon 60/1000=6% utilise le nominal et reste identique quand le prix d’achat change.
Deux dénominateurs pour deux questions
Au prix de 980, le rendement courant vaut 60/980=3/49≈6.122449%. Il rapporte le coupon annuel au prix mais ignore la différence entre prix payé et remboursement. Pour un paiement promis unique dans un an, résolvons 980=1060/(1+y) : y=4/49≈8.163265%.
Au prix de 1020, le rendement courant est 60/1020=1/17≈5.882353%, tandis que le rendement du paiement total est 1060/1020−1=2/51≈3.921569%. Le coupon reste fixe ; l’achat au-dessus du pair réduit le résultat au remboursement. Ce sont des calculs fictifs, pas des offres de marché.
Notre exemple pédagogique : tous les chiffres sont fictifs.
60/1000 = 6%; 60/980 = 3/49; 1060/980 − 1 = 4/49; 60/1020 = 1/17; 1060/1020 − 1 = 2/51
| Mesure | Rapport | Pourcentage |
|---|---|---|
| Taux du coupon | 60/1000 | 6% |
| Courant au prix 980 | 60/980 | 3/49 ≈ 6.122449% |
| Paiement total au prix 980 | 80/980 | 4/49 ≈ 8.163265% |
| Courant au prix 1020 | 60/1020 | 1/17 ≈ 5.882353% |
| Paiement total au prix 1020 | 40/1020 | 2/51 ≈ 3.921569% |
Les limites de la formule courte
Avec plusieurs coupons ou plusieurs années avant échéance, il faut intégrer chaque flux et sa date. La formule d’un paiement unique n’est pas une formule générale de rendement actuariel pluriannuel, ou YTM. Le réinvestissement des coupons intermédiaires peut modifier le résultat réalisé.
Gardez prix complet, calendrier des coupons, échéance et hypothèses dans un tableau externe. Les flux promis ne garantissent pas leur versement effectif ; frais et impôts sont exclus ici. Elliott ne calcule pas de rendements obligataires et ne promet ni cotations ni recherche d’obligations.
Avec un prix complet de 1000 et le même paiement de 1060 dans exactement un an, les deux rendements coïncident-ils ?
Oui, chacun vaut 6% : 60/1000 et 1060/1000−1. Cette égalité dépend de l’achat au pair et du paiement unique, pas d’une règle valable pour toutes les obligations.
Sources
Sources vérifiées: 2026-10-21
Texte et traductions préparés avec l’aide de l’IA. Les calculs pédagogiques ont été vérifiés par programme. Les sources expliquent les notions; exemples et fichiers ont été créés pour cet article.
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Étape suivante
Vérifiez d’abord votre tableau et l’exercice. Pour une autre tâche, l’étude des graphiques de prix, vous pouvez comparer les versions Elliott. Ce lien facultatif ne résout pas le rendement obligataire et ne recommande aucun achat.
Facultatif : comparer les versions graphiques →