債券のクーポンと利回り：同じ支払いでも購入価格で変わる
クーポン率、直接利回り、1年後の一回の約定支払いに対する利回りを比較します。
クーポンは契約に定められた金額の支払いです。利回りは購入価格と受取時点にも依存します。複数年の計算を近似式で隠さないよう、評価からちょうど1年後の架空の一回払いを使います。
架空の債券の条件
額面1000、最後の固定クーポン60とします。1年後にクーポン60と額面償還1000、合計1060を同時に受け取る条件です。途中のクーポンはありません。同一の架空通貨で、購入価格は総額、評価境界で経過利息はゼロとします。
債務不履行、繰上償還、税金、手数料を除外します。これはモデルの条件で、実在発行体の性質ではありません。クーポン率60/1000=6%は額面を分母とし、購入価格を変えても同じです。
二つの分母は別の問いに答える
価格980の直接利回りは60/980=3/49≈6.122449%です。年間クーポンを価格で割りますが、購入価格と償還額の差は含みません。1年後の一回の約定支払いでは980=1060/(1+y)を解き、y=4/49≈8.163265%となります。
価格1020なら直接利回り60/1020=1/17≈5.882353%、全支払いによる利回り1060/1020−1=2/51≈3.921569%です。クーポンは同じでも額面を上回る購入価格は償還時の結果を下げます。表は架空計算で、現在の販売条件ではありません。
当編集部の学習用例です。数値はすべて仮定です。
60/1000 = 6%; 60/980 = 3/49; 1060/980 − 1 = 4/49; 60/1020 = 1/17; 1060/1020 − 1 = 2/51
| 指標 | 比率 | 百分率 |
|---|---|---|
| クーポン率 | 60/1000 | 6% |
| 価格980の直接利回り | 60/980 | 3/49 ≈ 6.122449% |
| 価格980の全支払い | 80/980 | 4/49 ≈ 8.163265% |
| 価格1020の直接利回り | 60/1020 | 1/17 ≈ 5.882353% |
| 価格1020の全支払い | 40/1020 | 2/51 ≈ 3.921569% |
短い式が使えない場合
複数のクーポンや複数年の満期なら、各資金の額と日付を考える必要があります。一回払いの式は複数年の最終利回りYTMの一般式ではありません。途中のクーポンを再投資すると実現結果も変わり得ます。
総購入価格、クーポン日程、満期、仮定を外部表に記録します。約定資金の予定は実際の受取保証ではなく、本例は税費用を除外しています。Elliottは債券利回りを計算せず、債券価格配信や銘柄検索を約束しません。
総購入価格1000、ちょうど1年後の同じ1060支払いなら、直接利回りと全支払いの利回りは一致しますか。
両方6%です。60/1000と1060/1000−1で求めます。この一致は額面購入と一回払いという条件によるもので、全債券に共通ではありません。
出典
出典の確認日: 2026-10-21
本文と翻訳はAIの支援で作成しました。学習用計算はプログラムで確認しています。出典は概念の説明で、例とファイルは本記事のために作成しました。
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次のステップ
まず自分の表と練習問題を確認します。別の目的として価格チャートを学ぶソフトが必要ならElliottの版を比較できます。任意の別作業であり、債券利回りの計算解決や購入推奨ではありません。
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