Scala lineare e logaritmica: confrontare prezzi o percentuali
Uguali variazioni monetarie e uguali percentuali occupano distanze diverse sull’asse.
Le stesse barre possono essere mostrate diversamente senza cambiare alcun prezzo originale. L’asse lineare misura differenze; quello logaritmico rapporti tra prezzi positivi. Una pendenza senza definire l’asse non misura da sola la forza del movimento.
Due tipi di distanza
Su un asse lineare 100→110 e 10→20 hanno uguale altezza: entrambi aggiungono 10 unità. Le variazioni sono però 10% e 100%.100→200 aggiunge 100 unità ed è dieci volte più alto di 10→20 sullo stesso asse.
Su un asse logaritmico la distanza è proporzionale a ln(P 2/P 1). I raddoppi 10→20 e 100→200 hanno uguale distanza ln 2.100→110 dà ln 1.1 ed è più corto. Cambiare base del logaritmo cambia un fattore comune, non l’uguaglianza dei rapporti uguali.
Controllare tabella e assi originali
La tabella contiene tre movimenti ipotetici indipendenti, non una sequenza né quotazioni reali. Entrambi gli assi vanno da 10 a 200 e usano gli stessi prezzi. Coordinata lineare:(P−10)/190; logaritmica:ln(P/10)/ln 20.
Le tacche 10,20,100,110,200 non devono coincidere in altezza fra i due assi. Lo schema segue le formule, senza aggiustamenti manuali. Il logaritmo ordinario richiede prezzi positivi; zero e negativi sono esclusi. Traslazioni o trasformazioni speciali richiedono spiegazioni distinte.
Esempio didattico originale; tutte le cifre sono ipotetiche.
Δlinear = P2 − P1; Δlog = ln(P2/P1); ln(20/10) = ln(200/100)
| Movimento | Differenza | Variazione | Distanza log |
|---|---|---|---|
| 10→20 | +10 | +100% | ln 2≈0.693147 |
| 100→200 | +100 | +100% | ln 2≈0.693147 |
| 100→110 | +10 | +10% | ln 1.1≈0.095310 |
Conservare le impostazioni
Registra tipo di asse, limiti di prezzo, intervallo delle barre e periodo. Gli angoli visibili dipendono anche dalle proporzioni della finestra. Allinea queste condizioni prima di trasferire disegni o confrontare pendenze simili.
Una scala non aggiunge informazioni future, non dimostra segnali e non corregge prezzi sbagliati. La vista esterna non rivela automaticamente il calcolo interno di un programma. Per riprodurre un’analisi, controlla prima serie storiche e rettifiche.
20→40 ha la stessa distanza logaritmica di 100→200?
Sì.40/20=200/100=2, quindi entrambi ln 2. Le differenze lineari 20 e 100 non sono uguali.
Fonti
Fonti verificate: 2026-10-21
Testo e traduzioni preparati con l’aiuto dell’IA. I calcoli didattici sono stati verificati tramite programma. Le fonti spiegano i concetti; esempi e file sono stati creati per questo articolo.
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Prima di confrontare disegni, identifica prezzi storici e rettifiche mostrate.
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