Échelles linéaire et logarithmique : prix ou pourcentage
Des variations monétaires égales et des variations en pourcentage égales occupent des distances différentes.
Les mêmes barres peuvent être affichées autrement sans modifier aucun prix. Une échelle linéaire mesure les différences; une logarithmique, les rapports de prix positifs. Une pente sans définition de l’axe ne mesure donc pas à elle seule la force du mouvement.
Deux types de distance
Sur l’axe linéaire,100→110 et 10→20 ont la même hauteur: chacun ajoute 10 unités. Les variations sont pourtant 10% et 100%.100→200 ajoute 100 unités, soit dix fois la hauteur de 10→20 sur ce même axe.
Sur l’axe logarithmique, la distance est proportionnelle à ln(P 2/P 1). Les doublements 10→20 et 100→200 ont la même distance ln 2.100→110 donne ln 1.1, plus courte. Changer la base du logarithme change un facteur commun, pas l’égalité des rapports égaux.
Vérifier tableau et axes originaux
Le tableau montre trois mouvements fictifs indépendants, pas une suite de prix ni des cotations réelles. Les deux axes vont de 10 à 200 et utilisent les mêmes prix. Coordonnée linéaire:(P−10)/190; logarithmique:ln(P/10)/ln 20.
Les graduations 10,20,100,110,200 ne sont pas obligées d’avoir les mêmes hauteurs sur les deux axes. Le schéma suit les formules, sans positions ajustées à la main. Le logarithme ordinaire exige des prix strictement positifs; zéro et valeurs négatives sont exclus. Toute transformation spéciale demande une explication distincte.
Notre exemple pédagogique : tous les chiffres sont fictifs.
Δlinear = P2 − P1; Δlog = ln(P2/P1); ln(20/10) = ln(200/100)
| Mouvement | Différence | Variation | Distance log |
|---|---|---|---|
| 10→20 | +10 | +100% | ln 2≈0.693147 |
| 100→200 | +100 | +100% | ln 2≈0.693147 |
| 100→110 | +10 | +10% | ln 1.1≈0.095310 |
Conserver les réglages
Notez type d’axe, bornes de prix, intervalle des barres et période. Les angles visibles dépendent aussi des proportions de fenêtre. Alignez ces conditions avant de transférer un tracé ou de comparer des pentes similaires.
Une échelle n’ajoute aucune information future, ne prouve aucun signal et ne répare pas des prix erronés. L’affichage externe ne révèle pas automatiquement le calcul interne d’un programme. Pour reproduire une étude, commencez par les prix historiques et leurs ajustements.
20→40 et 100→200 ont-ils la même distance logarithmique?
Oui.40/20=200/100=2, donc ln 2 pour les deux. Les différences linéaires 20 et 100 ne sont pas égales.
Sources
Sources vérifiées: 2026-10-21
Texte et traductions préparés avec l’aide de l’IA. Les calculs pédagogiques ont été vérifiés par programme. Les sources expliquent les notions; exemples et fichiers ont été créés pour cet article.
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