Escala lineal y logarítmica: comparar precio o porcentaje
Los cambios monetarios iguales y los porcentajes iguales ocupan distancias diferentes en el eje.
Las mismas barras pueden mostrarse de otra forma sin cambiar ningún precio original. Un eje lineal mide diferencias y uno logarítmico relaciones entre precios positivos. Una pendiente sin definir el eje no mide por sí sola la fuerza del movimiento.
Dos tipos de distancia
En el eje lineal,100→110 y 10→20 tienen la misma altura: ambos suman 10 unidades. Sus porcentajes son 10% y 100%.100→200 suma 100, por lo que tiene diez veces la altura de 10→20 en el mismo eje.
En un eje logarítmico, la distancia es proporcional a ln(P 2/P 1). Las duplicaciones 10→20 y 100→200 tienen igual distancia ln 2.100→110 da ln 1.1, más corta. Cambiar la base del logaritmo cambia un factor común, no la igualdad de razones iguales.
Comprobar tabla y ejes propios
La tabla contiene tres movimientos hipotéticos independientes, no una secuencia ni cotizaciones reales. Ambos ejes del esquema van de 10 a 200 y usan los mismos precios. Coordenada lineal:(P−10)/190; logarítmica:ln(P/10)/ln 20.
Las marcas 10,20,100,110,200 no tienen por qué coincidir en altura entre los ejes. El esquema utiliza las fórmulas, no posiciones retocadas a mano. El logaritmo ordinario requiere precios positivos; cero y negativos quedan fuera. Los desplazamientos o transformaciones especiales necesitan otra explicación.
Ejemplo didáctico propio; todas las cifras son hipotéticas.
Δlinear = P2 − P1; Δlog = ln(P2/P1); ln(20/10) = ln(200/100)
| Movimiento | Diferencia | Cambio | Distancia log |
|---|---|---|---|
| 10→20 | +10 | +100% | ln 2≈0.693147 |
| 100→200 | +100 | +100% | ln 2≈0.693147 |
| 100→110 | +10 | +10% | ln 1.1≈0.095310 |
Guardar los ajustes junto al gráfico
Anota tipo de eje, límites de precio, intervalo de barras y periodo. Los ángulos también dependen de las proporciones de la ventana. Iguala estas condiciones antes de trasladar un dibujo o interpretar pendientes parecidas.
Una escala no añade datos futuros, no prueba señales ni corrige precios erróneos. La vista externa tampoco define automáticamente el cálculo interno de un programa. Para repetir un análisis, comprueba primero los precios históricos y sus ajustes.
¿20→40 tiene igual distancia logarítmica que 100→200?
Sí.40/20=200/100=2: ambos dan ln 2. Las diferencias lineales 20 y 100 son distintas.
Fuentes
Fuentes comprobadas: 2026-10-21
Texto y traducciones preparados con ayuda de IA. Los cálculos didácticos se comprobaron mediante programación. Las fuentes explican conceptos; ejemplos y archivos se crearon para este artículo.
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Siguiente paso
Antes de comparar dibujos, identifica los precios históricos y ajustes mostrados.
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