복리 수익률: 평균만 보면 놓치는 것
산술평균과 기하평균을 비교하고, 수익률의 순서가 최종 자산을 바꾸는 조건을 확인합니다.
기간별 수익률은 곱합니다. 매번의 비율이 새 잔액에 적용되기 때문입니다. 백분율의 단순평균은 다른 질문에 대한 답이며 계좌의 성장률을 그대로 나타내지는 않습니다.
서로 다른 두 평균
산술평균은 수익률을 더해 기간 수로 나눕니다. 기하평균은 재투자했을 때 같은 최종 잔액을 만드는 일정한 기간별 수익률입니다. 비교하는 기간의 길이는 같아야 합니다.
첫 예시는 수수료, 세금, 입금과 출금을 제외합니다. 계산 원리를 설명할 뿐 일정한 수익을 약속하지 않습니다. 계약상 예금금리와 변동하는 시장 수익률은 같은 조건이 아닙니다.
플러스 20%와 마이너스 20%는 상쇄되지 않는다
초기 100은 +20% 뒤 120이 됩니다. 그 120에서 20%를 잃으면 96이 남습니다. 산술평균은 0%지만 자산은 4% 줄었습니다. 기하평균은 √0.96 − 1 ≈ −2.0204%, 기간당 값입니다.
현금흐름이 없으면 순서를 바꿔도 100 × 0.8 × 1.2 = 96입니다. 동일한 수익 배수들의 순서만 바꾸면 최종 자산은 달라지지 않습니다.
직접 만든 학습 예시이며 모든 수치는 가정입니다.
100 × 1.2 × 0.8 = 96; √(96 / 100) − 1 ≈ −2.0204%
| 순서 | 출금 없음 | 각 기말에 10 출금 |
|---|---|---|
| +20%, −20% | 96 | 78 |
| −20%, +20% | 96 | 74 |
순서가 중요해지는 경우
각 기간의 수익을 반영한 뒤 기말에 10씩 출금합니다. +20%, −20% 순서는 (100 × 1.2 − 10) × 0.8 − 10 = 78입니다. 반대는 (100 × 0.8 − 10) × 1.2 − 10 = 74입니다. 총출금은 모두 20이지만 잔액은 다릅니다.
이력을 비교할 때 수익률과 함께 현금흐름의 시점도 기록하세요. 최종 금액만으로는 중간 손실도 알 수 없습니다. 다음 글에서 손실 회복에 더 큰 상승률이 필요한 이유를 계산합니다.
+10% 다음 −10%면 원금으로 돌아올까요?
아닙니다. 100 × 1.1 × 0.9 = 99입니다. 산술평균이 0이어도 손실은 1%입니다.
출처
출처 확인일: 2026-10-20
본문과 번역은 AI의 도움으로 작성했습니다. 교육용 계산은 프로그램으로 확인했습니다. 출처는 개념을 설명하며 예시와 파일은 이 글을 위해 만들었습니다.
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