Baisse du capital et récupération : pourquoi −20% exige +25%
Mesurer une baisse depuis un sommet et calculer le gain nécessaire pour le retrouver.
Un drawdown est une baisse de la valeur mesurée du compte depuis un sommet antérieur. Ce n’est pas forcément une perte depuis l’ouverture : le capital peut dépasser l’apport initial tout en restant sous un sommet récent.
Définir la valeur mesurée
Pour 100 → 120 → 90, la baisse depuis le sommet vaut (90 / 120 − 1) × 100 = −25%. Depuis les 100 initiaux, la variation est de −10%. Les bases de comparaison diffèrent.
Le drawdown maximal est la plus forte de ces baisses dans l’historique choisi. Les clôtures quotidiennes peuvent masquer une baisse intrajournalière plus profonde. Précisez la fréquence d’évaluation et traitez séparément apports et retraits.
Pourquoi la récupération est asymétrique
Perdre 20% de 100 laisse 80. Récupérer 20 exige 20 / 80 = 25%. Pour une perte de fraction d, avec 0 ≤ d < 1, le gain nécessaire vaut d / (1 − d). Le tableau exprime les pertes en grandeurs positives.
Une perte de 100% laisse zéro. Aucun rendement fini en pourcentage ne restaure le montant initial sans nouvel apport. La formule n’indique ni la probabilité ni la durée d’une récupération.
Notre exemple pédagogique : tous les chiffres sont fictifs.
d / (1 − d); 0.20 / 0.80 = 0.25 = 25%
| Perte depuis le sommet | Reste sur 100 | Gain nécessaire |
|---|---|---|
| 10% | 90 | 11.1111% |
| 20% | 80 | 25% |
| 30% | 70 | 42.8571% |
| 50% | 50 | 100% |
| 75% | 25 | 300% |
| 90% | 10 | 900% |
| 100% | 0 | Aucun pourcentage fini |
Utiliser le calcul dans un journal
Notez le sommet du capital, sa valeur actuelle, la date et le traitement des flux. Ne remplacez pas la valeur du portefeuille par le cours d’une seule position et n’additionnez pas les pertes successives en pourcentage.
Une baisse historique n’est pas une limite au risque futur. L’étape suivante consiste à préciser à l’avance les observations qui soutiendraient un scénario ou le rendraient invalide.
Le capital passe de 150 à 120. Une hausse de 20% suffit-elle pour retrouver le sommet ?
Non : 120 × 1.2 = 144. Il faut +25% pour revenir à 150.
Sources
Sources vérifiées: 2026-10-20
Texte et traductions préparés avec l’aide de l’IA. Les calculs pédagogiques ont été vérifiés par programme. Les sources expliquent les notions; exemples et fichiers ont été créés pour cet article.
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